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根据换底公式：
log√2√x=（log2√x）/（log2√2)=2log2√x=log2x（换成以2为底的对数，log2√2=1/2，因为√2=2的1/2次方）。
对数换底公式(formula of change of base of logarithms)简称换底公式，是对数的一种恒等变形，指更换底数时同一真数的两个对数间的关系式。
log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，
即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，
所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
扩展资料：
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 同底数幂相除,底数不变,指数相减
3、[a^m]^n=a^(mn) 幂的乘方,底数不变,指数相乘?
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
2lg√2
√2是直角边长为1的直角三角形的斜边长，√2≈1.4142
lg是log的一种特殊形式，log是对数运算，而lg是特指以10为底数的对数运算。所谓对数运算，就是求方程a^x＝b（其中a和b为已知数）的解的一种运算。a就是log的底。
2是系数，这个不多说了，就像2x＋3＝5里面那个2一样
2lg√2＝lg(√2)?＝lg2，它对应的原方程是
a(10^x)＝2a（a≠0，是原方程的系数）
2lg√2≈0.3010
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